Recenzia

Prehľad Simpsonovho paradoxu v štatistike

Prehľad Simpsonovho paradoxu v štatistike


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Paradox je vyhlásenie alebo jav, ktorý na povrchu sa zdá rozporuplné. Paradoxy pomôže odhaliť podkladové pravdu pod povrchom toho, čo sa zdá byť absurdné. V oblasti štatistiky Simpsonov paradox demonštruje, aké problémy vyplývajú z kombinovania údajov z niekoľkých skupín.

Pri všetkých údajoch musíme postupovať opatrne. Odkiaľ to prišlo? Ako sa to získalo? A čo to vlastne hovorí? To všetko sú dobré otázky, ktoré by sme sa mali pýtať, kedy prezentované s dátami. Veľmi prekvapivý prípad Simpsonovho paradoxu nám ukazuje, že niekedy to, čo sa zdá, že údaje hovoria, v skutočnosti nie je.

Prehľad paradoxu

Predpokladajme, že sa sleduje niekoľko skupín, a stanoviť vzťah alebo korelácie pre každú z týchto skupín. Simpsonov paradox hovorí, že keď skombinujeme všetky skupiny dohromady a pozeráme sa na údaje v súhrnnej podobe, korelácia, ktorú sme si všimli predtým, sa môže zvrátiť. Najčastejšie je to dôsledkom číhajúcich premenných, ktoré neboli brané do úvahy, ale niekedy je to kvôli číselným hodnotám údajov.

Príklad

Ak chcete trochu viac zmyslu pre Simpsona paradoxu, Pozrime sa na nasledujúci príklad. V určitej nemocnici sú dvaja lekári. Chirurg pracuje na 100 pacientov a 95 prežiť. Chirurg B operuje u 80 pacientov a 72 prežije. Uvažuje sa s chirurgický zákrok vykonaný v nemocnici a prežívanie prevádzky je niečo, čo je dôležité. Chceme si vybrať lepší z týchto dvoch chirurgov.

Pozeráme sa na údaje a použijeme ich na výpočet toho, aké percento pacientov chirurga A prežilo svoje operácie, a porovnáme ich s mierou prežitia pacientov chirurga B.

  • 95 pacientov zo 100 prežilo s chirurgom A, takže 95/100 = 95% z nich prežilo.
  • 72 pacientov z 80 prežilo s chirurgom B, takže 72/80 = 90% z nich prežilo.

Na základe tejto analýzy, ktoré chirurg mali by sme zvoliť nás liečiť? Mohlo by sa zdať, že chirurg A je najbezpečnejšie. Ale je to skutočne pravda?

Čo keby sme urobili nejaký ďalší výskum údajov a zistili sme, že nemocnica pôvodne zvažovala dva rôzne typy operácií, ale potom všetky údaje spojila, aby podala správu o každom zo svojich chirurgov. Nie všetky operácie sú si rovné, niektoré sa považovali za vysoko rizikové pohotovostné operácie, zatiaľ čo iné boli rutinnejšej povahy, ktorá bola naplánovaná vopred.

Zo 100 pacientov, ktorí chirurg ošetrený, 50 boli vysoké riziko, z ktorých tri zomreli. Ďalších 50 bolo považované za rutinné, a tieto 2 zomrel. To znamená, že pre rutinnú operáciu má pacient liečený chirurgom A mieru prežitia 48/50 = 96%.

Teraz sa podrobnejšie zaoberáme údajmi o chirurgovi B a zistíme, že z 80 pacientov bolo 40 vysokorizikových, z ktorých sedem zomrelo. Ďalších 40 bolo rutinných a iba jeden zomrel. To znamená, že pacient má pre rutinný chirurgický zákrok s chirurgom B. mieru prežitia 39/40 = 97,5%.

Ktorý chirurg sa teraz javí lepšie? Ak je vaša operácia má byť rutinné raz, potom chirurg B je vlastne lepšie chirurg. Ak sa pozrieme na všetkých operácií vykonávaných lekárovi, A je lepšie. To je dosť kontraintuitívne. V takomto prípade ovplyvňuje číracia premenná typu chirurgického zákroku kombinované údaje chirurgov.

História Simpsonovho paradoxu

Simpsonov paradox je pomenovaný po Edwardovi Simpsonovi, ktorý tento paradox prvýkrát opísal v dokumente z roku 1951 „Interpretácia interakcií v pohotovostných tabuľkách“ zČasopis Kráľovskej štatistickej spoločnosti, Pearson a Yule pozorovali podobný paradox o pol storočia skôr ako Simpson, takže Simpsonov paradox sa niekedy označuje aj ako Simpson-Yuleov efekt.

Existuje mnoho rozsiahlych aplikácií paradoxu v takých rozmanitých oblastiach, ako sú športové štatistiky a údaje o nezamestnanosti. Kedykoľvek, že dáta sú agregované, dávajte si pozor na tento paradox sa ukázať.


Pozri si video: Biblical Series I: Introduction to the Idea of God (Septembra 2022).


Komentáre:

  1. Tasunke

    Nie v tejto podstate.

  2. Govind

    Really and as I have not realized earlier

  3. Bort

    Myslím, že dovolíš chybu. Môžem to dokázať. Napíš mi v PM.

  4. Hawley

    I like your posts, it makes me think)

  5. Dontell

    Potvrdzujem. Pripojil som sa o všetko vyššie.

  6. Kazem

    rád by som čítal pozorne, ale nerozumel

  7. Kaison

    Bravo, myslím, že je to skvelý nápad



Napíšte správu

Video, Sitemap-Video, Sitemap-Videos