Info

Einsteinova teória relativity

Einsteinova teória relativity

Einsteinova teória relativity je slávna teória, ale je málo pochopená. Teória relativity sa týka dvoch rôznych prvkov tej istej teórie: všeobecnej relativity a špeciálnej relativity. Teória špeciálnej relativity bola zavedená ako prvá a neskôr sa považovala za osobitný prípad komplexnejšej teórie všeobecnej relativity.

Všeobecná relativita je teória gravitácie, ktorú Albert Einstein vyvinul v rokoch 1907 až 1915, s príspevkami mnohých ďalších po roku 1915.

Teória pojmov relativity

Einsteinova teória relativity zahŕňa vzájomné pôsobenie niekoľkých rôznych konceptov, medzi ktoré patria:

  • Einsteinova teória osobitnej relativity - lokalizované správanie predmetov v inerciálnych referenčných rámcoch, ktoré je všeobecne relevantné iba pri rýchlostiach veľmi blízkych rýchlosti svetla
  • Lorentzove transformácie - transformačné rovnice použité na výpočet zmien súradníc podľa osobitnej relativity
  • Einsteinova teória všeobecnej relativity - komplexnejšiu teóriu, ktorá zaobchádza s gravitáciou ako s geometrickým javom zakriveného súradnicového systému časopriestoru, ktorý obsahuje aj neinertiálne (t. j. urýchľujúce) referenčné rámce
  • Základné princípy relativity

Čo je to relativita?

Klasická relativita (pôvodne definovaná Galileom Galileim a rafinovaná Sirom Isaacom Newtonom) zahŕňa jednoduchú transformáciu medzi pohybujúcim sa objektom a pozorovateľom v inom inerciálnom referenčnom rámci. Ak kráčate v pohybujúcom sa vlaku a niekto stojaci na zemi sa pozerá, vaša rýchlosť vo vzťahu k pozorovateľovi bude súčtom vašej rýchlosti vo vzťahu k vlaku a rýchlosti vlaku vo vzťahu k pozorovateľovi. Ste v jednom nehybnom referenčnom rámci, vlak samotný (a každý, kto na ňom sedí) je v inom a pozorovateľ je v inom.

Problém je v tom, že vo väčšine 19. storočia sa verilo, že sa šíri ako vlna prostredníctvom univerzálnej látky známej ako éter, ktorá by sa považovala za samostatný referenčný rámec (podobný vlaku v uvedenom príklade). ). Známy experiment Michelsona-Morleyho však nedokázal zistiť pohyb Zeme vo vzťahu k éteru a nikto nedokázal vysvetliť prečo. Niečo nebolo v poriadku s klasickým výkladom relativity, ktorý sa vzťahoval na svetlo ... a tak pole prišlo k novej interpretácii, keď prišiel Einstein.

Úvod do špeciálnej relativity

V roku 1905 Albert Einstein publikoval (okrem iného) v časopise časopis „O elektrodynamike pohybujúcich sa orgánov“.Annalen der Physik, Príspevok predstavil teóriu špeciálnej relativity založenú na dvoch postulátoch:

Einsteinove postuláty

Princíp relativity (prvý postulát)Fyzikálne zákony sú rovnaké pre všetky inerciálne referenčné rámce.

Princíp stálosti rýchlosti svetla (druhý postulát)Svetlo sa vždy šíri vákuom (t. J. Prázdnym priestorom alebo "voľným priestorom") pri určitej rýchlosti c, ktorá je nezávislá od stavu pohybu emitujúceho telesa.

Príspevok v skutočnosti predstavuje formálnejšiu matematickú formuláciu postulátov. Frázovanie postulátov sa mierne líši od učebnice po učebnicu z dôvodu problémov s prekladom, od matematickej nemčiny po zrozumiteľnú angličtinu.

Druhý postulát je často mylne napísaný tak, že zahŕňa rýchlosť svetla vo vákuuC vo všetkých referenčných rámcoch. Toto je v skutočnosti odvodený výsledok dvoch postulátov, nie časť samotného druhého postulátu.

Prvý postulát je do značnej miery zdravý rozum. Druhým postulátom však bola revolúcia. Einstein už predstavil fotónovú teóriu svetla vo svojom článku o fotoelektrickom efekte (čo robilo éter zbytočným). Druhý postulát bol preto dôsledkom hromadenia fotónov bez rýchlostiC vo vákuu. Éter už nemal špeciálnu úlohu ako „absolútny“ referenčný rámec, takže nebol iba zbytočný, ale aj kvalitatívne zbytočný pod osobitnou relativitou.

Pokiaľ ide o samotný článok, cieľom bolo zmieriť Maxwellove rovnice pre elektrinu a magnetizmus s pohybom elektrónov blízko rýchlosti svetla. Výsledkom Einsteinovej práce bolo zavedenie nových transformácií súradníc, nazývaných Lorentzove transformácie, medzi inerciálnymi referenčnými rámcami. Pri nízkych rýchlostiach boli tieto transformácie v podstate totožné s klasickým modelom, ale pri vysokých rýchlostiach, blízko rýchlosti svetla, priniesli radikálne odlišné výsledky.

Účinky osobitnej relativity

Špeciálna relativita prináša niekoľko dôsledkov aplikovania Lorentzových transformácií pri vysokých rýchlostiach (blízko rýchlosti svetla). Medzi ne patrí:

  • Dilácia času (vrátane populárneho „dvojitého paradoxu“)
  • Dĺžka kontrakcie
  • Transformácia rýchlosti
  • Relativistické sčítanie rýchlosti
  • Relativistický dopplerovský efekt
  • Simultánnosť a synchronizácia hodín
  • Relativistická dynamika
  • Relativistická kinetická energia
  • Relativistická masa
  • Relativistická celková energia

Okrem toho jednoduché algebraické manipulácie vyššie uvedených konceptov vedú k dvom významným výsledkom, ktoré si zaslúžia individuálnu zmienku.

Vzťah hmoty a energie

Einstein dokázal dokázať, že hmota a energia boli spojené prostredníctvom slávneho vzorcaE=mc2. Tento vzťah sa najrýchlejšie preukázal svetu, keď jadrové bomby na konci druhej svetovej vojny uvoľnili masu energie v Hirošime a Nagasaki.

Rýchlosť svetla

Žiadny objekt s hmotnosťou nedokáže zrýchliť presne na rýchlosť svetla. Bezhmotný objekt, podobne ako fotón, sa môže pohybovať rýchlosťou svetla. (Fotón však vlastne neodráža zrýchlenievždy pohybuje sa presne rýchlosťou svetla.)

Ale pre fyzický objekt je rýchlosť svetla limitom. Kinetická energia pri rýchlosti svetla ide do nekonečna, takže ju nikdy nemožno dosiahnuť zrýchlením.

Niektorí poukázali na to, že objekt sa teoreticky môže pohybovať rýchlosťou väčšou ako je rýchlosť svetla, pokiaľ sa nezrýchľuje na dosiahnutie tejto rýchlosti. Doteraz však žiadne vlastníctvo nevykazovalo žiadne fyzické entity.

Prijatie osobitnej relativity

V roku 1908 Max Planck použil na opísanie týchto pojmov termín „teória relativity“, pretože v nich zohral kľúčovú úlohu relativita. V tom čase sa tento termín samozrejme vzťahoval iba na špeciálnu relativitu, pretože ešte neexistovala všeobecná relativita.

Einsteinova relativita nebola fyzikmi okamžite prijatá ako celok, pretože sa zdala tak teoretická a kontraintuitívna. Keď získal Nobelovu cenu za rok 1921, bolo to konkrétne pre jeho riešenie fotoelektrického efektu a pre jeho „príspevky k teoretickej fyzike“. Relativita bola stále príliš kontroverzná na to, aby sa na ňu bolo možné konkrétne odvolať.

V priebehu času sa však predpovede osobitnej relativity ukázali ako pravdivé. Napríklad sa ukázalo, že hodiny preletené po celom svete sa spomaľujú o dobu predpovedanú teóriou.

Počiatky Lorentzovej transformácie

Albert Einstein nevytvoril transformácie súradníc potrebné pre osobitnú relativitu. Nemusel, pretože Lorentzove premeny, ktoré potreboval, už existovali. Einstein bol majstrom pri predchádzajúcej práci a jej prispôsobovaní novým situáciám, a tak urobil s Lorentzovými transformáciami rovnako, ako použil Planckovo riešenie 1900 ultrafialovej katastrofy v žiarení čierneho tela na vyriešenie jeho fotoelektrického efektu, a teda rozvíjať fotónovú teóriu svetla.

Transformácie prvýkrát publikoval Joseph Larmor v roku 1897. Mierne iná verzia bola publikovaná o desať rokov skôr Woldemarom Voigtom, ale jeho verzia mala štvorec v časovej dilatačnej rovnici. Napriek tomu sa ukázalo, že obe verzie rovnice boli pod Maxwellovou rovnicou invariantné.

Matematik a fyzik Hendrik Antoon Lorentz navrhol myšlienku „miestneho času“ na vysvetlenie relatívnej simultánnosti v roku 1895 a začal samostatne pracovať na podobných transformáciách, aby vysvetlil nulový výsledok v Michelson-Morleyovom experimente. Publikoval svoje súradnicové transformácie v roku 1899, zrejme si stále neuvedomoval Larmorovu publikáciu a v roku 1904 pridal dilatáciu času.

V roku 1905 Henri Poincare upravil algebraické formulácie a priradil ich Lorentzovi s názvom „Lorentzove transformácie“, čím zmenil v tomto ohľade Larmorovu šancu na nesmrteľnosť. Poincareova formulácia transformácie bola v podstate rovnaká ako formulácia, ktorú by Einstein použil.

Transformácie sa vzťahujú na štvorrozmerný súradnicový systém s tromi priestorovými súradnicami (Xy, & z) a jednorazová súradnica (T). Nové súradnice sú označené apostrofom, ktorý sa označuje ako „prvotný“X'sa vyslovujeX-hlavný. V nižšie uvedenom príklade je rýchlosť vxx'smer, s rýchlosťouu:

X' = (  X -  ut ) / sqrt (1 - u2 /  C2 )

y' = y

z' = z

T' = { T - ( u / C2 ) X } / sqrt (1 -u2 / C2 )

Transformácie sa poskytujú predovšetkým na demonštračné účely. Ich konkrétne aplikácie sa budú riešiť osobitne. Termín 1 / sqrt (1 -u2/C2) v relativite sa tak často objavuje, že je označený gréckym symbolomgama v niektorých znázorneniach.

Je potrebné poznamenať, že v prípadoch, keďu << C, menovateľ sa zrúti na v podstate sqrt (1), ktorý je iba 1.gamma v týchto prípadoch sa stáva iba 1. Podobne aju/CTermín 2 sa tiež stáva veľmi malým. Preto dilatácia priestoru a času neexistuje na žiadnej významnej úrovni pri rýchlostiach oveľa pomalších ako rýchlosť svetla vo vákuu.

Dôsledky transformácií

Špeciálna relativita prináša niekoľko dôsledkov aplikovania Lorentzových transformácií pri vysokých rýchlostiach (blízko rýchlosti svetla). Medzi ne patrí:

  • Časová dilatácia (vrátane obľúbeného súboru „Twin Paradox“)
  • Dĺžka kontrakcie
  • Transformácia rýchlosti
  • Relativistické sčítanie rýchlosti
  • Relativistický dopplerovský efekt
  • Simultánnosť a synchronizácia hodín
  • Relativistická dynamika
  • Relativistická kinetická energia
  • Relativistická masa
  • Relativistická celková energia

Lorentz a Einstein kontroverzia

Niektorí ľudia poukazujú na to, že väčšina skutočnej práce pre osobitnú relativitu sa vykonala už v čase, keď ju Einstein predstavil. Koncepcie dilatácie a simultánnosti pre pohybujúce sa telá už boli zavedené a matematika už bola vyvinutá Lorentzom a Poincareom. Niektorí zachádzajú tak ďaleko, že nazývajú Einsteina plagiátorom.

Tieto poplatky majú určitú platnosť. Einsteinova „revolúcia“ bola určite postavená na pleciach mnohých ďalších prác a Einstein získal oveľa väčšiu zásluhu za svoju úlohu ako tí, ktorí vykonávali prácu.

Zároveň je potrebné vziať do úvahy, že Einstein vzal tieto základné pojmy a upevnil ich na teoretickom rámci, ktorý z nich urobil nielen matematické triky, aby zachránil umierajúcu teóriu (tj éter), ale skôr základné aspekty prírody samy osebe. , Nie je jasné, či Larmor, Lorentz alebo Poincare zamýšľali tak odvážny krok, a história odmenila Einsteina za tento vhľad a odvahu.

Vývoj všeobecnej relativity

V teórii Alberta Einsteina z roku 1905 (špeciálna relativita) ukázal, že medzi inerciálnymi referenčnými rámcami nebol žiaden „preferovaný“ rámec. Vývoj všeobecnej relativity sa sčasti stal pokusom ukázať, že to platilo aj v neinerciálnych (t. J. Urýchľujúcich) referenčných rámcoch.

V roku 1907 Einstein publikoval svoj prvý článok o gravitačných účinkoch na svetlo pod osobitnou relativitou. V tomto dokumente Einstein načrtol svoj „princíp ekvivalencie“, v ktorom sa uvádza, že pozorovanie experimentu na Zemi (s gravitačným zrýchlením)g) by bolo totožné s pozorovaním experimentu na raketovej lodi, ktorá sa pohybovala rýchlosťou 5 km / hg, Zásada rovnocennosti môže byť formulovaná ako:

... predpokladáme úplnú fyzickú ekvivalenciu gravitačného poľa a zodpovedajúce zrýchlenie referenčného systému.

ako povedal Einstein alebo alternatívne ako jedenModerná fyzika kniha predstavuje:

Neexistuje žiadny miestny experiment, ktorý by sa mohol robiť na rozlíšenie medzi účinkami rovnomerného gravitačného poľa v neakcelerujúcom inerciálnom rámci a účinkami rovnomerne akcelerujúceho (neinertiálneho) referenčného rámca.

Druhý článok o tejto téme sa objavil v roku 1911 a do roku 1912 sa Einstein aktívne snažil pochopiť všeobecnú teóriu relativity, ktorá by vysvetľovala špeciálnu relativitu, ale vysvetľovala aj gravitáciu ako geometrický jav.

V roku 1915 Einstein publikoval súbor diferenciálnych rovníc známych akoEinsteinove polné rovnice, Einsteinova všeobecná relativita zobrazovala vesmír ako geometrický systém troch priestorových a jednorazových dimenzií. Prítomnosť hmoty, energie a hybnosti (súhrnne kvantifikovaná akohustota hmotnosti a energie alebostress-energy) viedlo k ohnutiu tohto časopriestorového súradnicového systému. Gravitácia bola preto pohybom po „najjednoduchšej“ alebo najmenej energetickej trase touto zakriveným časopriestorom.

Matematika všeobecnej relativity

V najjednoduchších možných termínoch a odstránení zložitej matematiky zistil Einstein nasledujúci vzťah medzi zakrivením časopriestoru a hustotou hmoty a energie:

(zakrivenie časopriestoru) = (hustota hmotnosti a energie) * 8 pi G /  C4

Rovnica ukazuje priamy, konštantný pomer. Gravitačná konštanta,G, vychádza z Newtonovho zákona gravitácie, zatiaľ čo závislosť od rýchlosti svetla,C, sa očakáva od teórie špeciálnej relativity. V prípade nulovej (alebo takmer nulovej) hustoty hmotnej energie (t. J. Prázdneho priestoru) je časopriestor plochý. Klasická gravitácia je osobitným prípadom prejavov gravitácie v relatívne slabom gravitačnom poli, kdeC4 funkčné obdobie (veľmi veľký menovateľ) aG (veľmi malý čitateľ) zníži korekciu krivosti.

Einstein to znova nevyťahoval z klobúka. Ťažko pracoval s Riemannianskou geometriou (neeuklidovská geometria vyvinutá matematikom Bernhardom Riemannom skôr), hoci výsledným priestorom bola skôr 4-dimenzionálna Lorentzianova varieta než striktne riemannská geometria. Napriek tomu bola Riemannova práca nevyhnutná na dokončenie Einsteinových vlastných rovníc poľa.

Čo znamená všeobecná relativita?

Ak chcete dosiahnuť analógiu so všeobecnou relativitou, zvážte, či ste natiahli posteľnú plachtu alebo kus elastického bytu a rohy pevne pripevnili k niektorým zabezpečeným stĺpikom. Teraz začnete ukladať na hárok veci s rôznymi hmotnosťami. Tam, kde umiestnite niečo veľmi ľahké, bude plachta trochu zakrivená nadol. Ak však položíte niečo ťažké, zakrivenie bude ešte väčšie.

Predpokladajme, že na hárku sedí ťažký predmet a na hárok umiestnite druhý ľahší predmet. Krivka vytvorená ťažším objektom spôsobí, že ľahší objekt „prekĺzne“ pozdĺž krivky smerom k nemu a pokúsi sa dosiahnuť bod rovnováhy, kde sa už ďalej nepohybuje. (V tomto prípade, samozrejme, existujú aj ďalšie dôvody - guľa sa bude valiť ďalej, ako by sa kocka kĺzala kvôli treniam a podobne.)

Je to podobné tomu, ako všeobecná relativita vysvetľuje gravitáciu. Zakrivenie ľahkého objektu príliš neovplyvňuje ťažký objekt, ale zakrivenie vytvorené ťažkým objektom nám bráni vznášať sa do vesmíru. Zakrivenie vytvorené Zemou udržuje Mesiac na obežnej dráhe, ale zároveň zakrivenie vytvorené Mesiacom stačí na ovplyvnenie prílivu a odlivu.

Preukázanie všeobecnej relativity

Všetky nálezy špeciálnej relativity tiež podporujú všeobecnú relativitu, pretože teórie sú konzistentné. Všeobecná relativita tiež vysvetľuje všetky javy klasickej mechaniky, pretože sú tiež konzistentné. Niektoré nálezy navyše podporujú jedinečné predpovede všeobecnej relativity:

  • Precesia perihelionu ortuti
  • Gravitačné vychýlenie hviezdneho svetla
  • Univerzálna expanzia (vo forme kozmologickej konštanty)
  • Oneskorenie radarových ozvien
  • Hawking žiarenie z čiernych dier

Základné princípy relativity

  • Všeobecný princíp relativity: Fyzikálne zákony musia byť rovnaké pre všetkých pozorovateľov bez ohľadu na to, či sú alebo nie sú zrýchlené.
  • Princíp všeobecnej spolupráce: Fyzické zákony musia mať rovnakú formu vo všetkých súradnicových systémoch.
  • Inerciálny pohyb je geodetický pohyb: Svetové línie častíc, ktoré nie sú ovplyvnené silami (t. J. Zotrvačný pohyb), sú časovo alebo nulové geodetické údaje časopriestoru. (To znamená, že tangensný vektor je buď záporný alebo nulový.)
  • Miestne Lorentz Invariance: Pravidlá osobitnej relativity platia lokálne pre všetkých zotrvačných pozorovateľov.
  • Spacetime Curvature: Ako je opísané v Einsteinových poľných rovniciach, zakrivenie časopriestoru v reakcii na hmotu, energiu a hybnosť vedie k tomu, že gravitačné vplyvy sa vnímajú ako forma zotrvačného pohybu.

Zásada rovnocennosti, ktorú Albert Einstein použil ako východisko pre všeobecnú relativitu, sa ukazuje ako dôsledok týchto zásad.

Všeobecná relativita a kozmologická konštanta

V roku 1922 vedci zistili, že použitie Einsteinových poľných rovníc na kozmológiu malo za následok rozšírenie vesmíru. Einstein, veriaci v statický vesmír (a preto si myslel, že jeho rovnice boli chybné), pridal k rovniciam kozmologickú konštantu, ktorá umožňovala statické riešenia.

Edwin Hubble, v roku 1929, zistil, že došlo k červenému posunu od vzdialených hviezd, z čoho vyplývalo, že sa pohybujú s ohľadom na Zem. Zdá sa, že vesmír sa rozširoval. Einstein odstránil kozmologickú konštantu z jeho rovníc a označil ju za najväčšiu chybu svojej kariéry.

V 90. rokoch sa záujem o kozmologickú konštantu vrátil vo forme temnej energie. Riešenie kvantových teórií poľa viedlo k obrovskému množstvu energie v kvantovom vákuu vesmíru, čoho výsledkom bolo zrýchlené rozšírenie vesmíru.

Všeobecná relatívna a kvantová mechanika

Keď sa fyzici snažia aplikovať teóriu kvantového poľa na gravitačné pole, veci sa stanú veľmi chaotickými. Matematicky povedané, fyzikálne veličiny zahŕňajú odchýlku alebo vyústia do nekonečna. Gravitačné polia pod všeobecnou relativitou vyžadujú nekonečné množstvo korekcií alebo „renormalizácií“ konštánt na ich prispôsobenie do riešiteľných rovníc.

Pokusy o vyriešenie tohto „problému renormalizácie“ sú jadrom teórií kvantovej gravitácie. Kvantové teórie gravitácie zvyčajne fungujú opačne, predpovedajú teóriu a potom ju skôr testujú, než sa vlastne snažia určiť potrebné nekonečné konštanty. Je to starý trik fyziky, ale zatiaľ žiadna z teórií nebola dostatočne dokázaná.

Rozmanité ďalšie kontroverzie

Hlavným problémom všeobecnej relativity, ktorý bol inak veľmi úspešný, je jeho celková nekompatibilita s kvantovou mechanikou. Veľká časť teoretickej fyziky sa venuje pokusu o zladenie dvoch konceptov: konceptu, ktorý predpovedá makroskopické javy v priestore a konceptu, ktorý predpovedá mikroskopické javy, často v priestoroch menších ako atóm.

Okrem toho existujú určité obavy v súvislosti s Einsteinovou samotnou predstavou o časopriestore. Čo je to časopriestor? Fyzicky existuje? Niektorí predpovedali „kvantovú penu“, ktorá sa šíri po celom vesmíre. Posledné pokusy o teóriu strún (a jej dcérskych spoločností) používajú toto alebo iné kvantové zobrazenie medzičasu. Nedávny článok v časopise New Scientist predpovedá, že čas môže byť kvantovým superfluidom a že celý vesmír sa môže otáčať na osi.

Niektorí ľudia poukázali na to, že ak existuje časopriestor ako fyzická látka, bude pôsobiť ako univerzálny referenčný rámec, rovnako ako éter. Anti-relativisti sú pri tejto perspektíve nadšení, zatiaľ čo iní to vidia ako nevedecký pokus o diskreditáciu Einsteina zmŕtvychvstaním konceptu mŕtvych po storočí.

Určité problémy so singularitami čiernych dier, pri ktorých sa časopriestorové zakrivenie blíži k nekonečnu, tiež vyvolávajú pochybnosti o tom, či všeobecná relativita presne zobrazuje vesmír. Je však ťažké to s istotou vedieť, pretože čierne diery je v súčasnosti možné študovať iba zďaleka.

V súčasnej podobe je všeobecná relativita taká úspešná, že si len ťažko dokážeme predstaviť, že by jej boli tieto rozpory a kontroverzie veľmi poškodené, kým nenastane fenomén, ktorý by skutočne odporoval samotným predpovediam teórie.

Citácie o relatívnosti

"Spacetime uchopuje hmotnosť, hovorí jej, ako sa pohybovať, a hromadné uchopenie, časomiera, hovorí, ako sa krivka" - John Archibald Wheeler.

„Teória sa mi potom objavila a stále robí, najväčšia črta ľudského myslenia o prírode, najúžasnejšia kombinácia filozofickej penetrácie, fyzickej intuície a matematických zručností. Ale jej prepojenia so skúsenosťami boli štíhle. skvelé umelecké dielo, ktoré si môžete užiť a obdivovať z diaľky. “ - Max Born