Zaujímavý

Riešenie problémov týkajúcich sa vzdialenosti, rýchlosti a času

Riešenie problémov týkajúcich sa vzdialenosti, rýchlosti a času

Matematika, vzdialenosť, rýchlosť a čas sú tri dôležité pojmy, ktoré môžete použiť na vyriešenie mnohých problémov, ak poznáte vzorec. Vzdialenosť je dĺžka priestoru prejdená pohybujúcim sa objektom alebo dĺžka meraná medzi dvoma bodmi. Zvyčajne sa označuje ako d v matematických problémoch.

Miera je rýchlosť, ktorou objekt alebo osoba cestuje. Zvyčajne sa označuje akor v rovniciach. Čas je merané alebo merateľné obdobie, počas ktorého existuje, alebo pokračuje činnosť, proces alebo stav. V problémoch so vzdialenosťou, rýchlosťou a časom sa čas meria ako zlomok, v ktorom sa prejde určitá vzdialenosť. Čas sa zvyčajne označuje ako T v rovniciach.

Riešenie pre vzdialenosť, rýchlosť alebo čas

Pri riešení problémov týkajúcich sa vzdialenosti, rýchlosti a času bude pre vás užitočné usporiadať informácie pomocou diagramov alebo tabuliek a pomôcť vám problém vyriešiť. Použijete tiež vzorec, ktorý rieši vzdialenosť, rýchlosť a čas, ktorý jevzdialenosť = rýchlosť x čase. Skracuje sa takto:

d = rt

Existuje veľa príkladov, kde by ste mohli tento vzorec použiť v reálnom živote. Ak napríklad viete čas a sadzbu, ktorú osoba cestuje vo vlaku, môžete rýchlo vypočítať, ako ďaleko cestoval. A ak viete čas a vzdialenosť, ktorú cestujúci cestovali v lietadle, môžete rýchlo zistiť vzdialenosť, ktorú cestovala, jednoducho prekonfigurovaním vzorca.

Príklad vzdialenosti, rýchlosti a času

Zvyčajne sa stretnete s otázkou vzdialenosti, rýchlosti a času ako slovného problému v matematike. Po prečítaní problému jednoducho pripojte čísla do vzorca.

Predpokladajme napríklad, že vlak opúšťa Debov dom a cestuje rýchlosťou 50 mph. O dve hodiny neskôr, ďalší vlak odchádza z domu Deb na trati vedľa alebo paralelne s prvým vlakom, ale ide rýchlosťou 100 km / h. Ako ďaleko od domu Deb prejde ten druhý vlak rýchlejšie?

Na vyriešenie problému nezabudnite d predstavuje vzdialenosť v kilometroch od domu Deb a T predstavuje čas, po ktorý jazdil pomalší vlak. Možno budete chcieť nakresliť diagram, ktorý ukazuje, čo sa deje. Ak ste tieto problémy predtým nevyriešili, usporiadajte informácie, ktoré máte, do formátu grafu. Pamätajte na vzorec:

vzdialenosť = rýchlosť x čas

Pri identifikácii častí problému slovo sa vzdialenosť zvyčajne udáva v jednotkách kilometrov, metrov, kilometrov alebo palcov. Čas je v jednotkách sekúnd, minút, hodín alebo rokov. Sadzba je vzdialenosť za čas, takže jej jednotky môžu byť mph, metre za sekundu alebo palce za rok.

Teraz môžete vyriešiť systém rovníc:

50t = 100 (t - 2) (Vynásobte obe hodnoty v zátvorkách číslom 100.)
50 t = 100 t - 200
200 = 50 t (rozdeľte 200 x 50 na vyriešenie pre t.)
t = 4

náhradka t = 4 do vlaku č. 1

d = 50 t
= 50(4)
= 200

Teraz môžete napísať svoje vyhlásenie. "Rýchlejší vlak prejde pomalší vlak 200 míľ od domu Deb."

Vzorové problémy

Skúste vyriešiť podobné problémy. Nezabudnite použiť vzorec, ktorý podporuje to, čo hľadáte - vzdialenosť, rýchlosť alebo čas.

d = rt (vynásobiť)
r = d / t (rozdeliť)
t = d / r (delenie)

Praktická otázka 1

Vlak opustil Chicago a cestoval smerom k Dallasu. O päť hodín neskôr odišiel ďalší vlak do Dallasu s rýchlosťou 40 km / h s cieľom dohnať prvý vlak smerujúci do Dallasu. Druhý vlak konečne dobehol prvý vlak po troch hodinách cestovania. Aký rýchly bol vlak, ktorý odišiel prvý?

Nezabudnite na usporiadanie informácií použiť schému. Potom napíšte dve rovnice, aby ste vyriešili váš problém. Začnite s druhým vlakom, pretože viete čas a rýchlosť jazdy:

Druhý vlak
t x r = d
3 x 40 = 120 míľ
Prvý vlak

t x r = d
8 hodín x r = 120 míľ
Rozdeľte každú stranu o 8 hodín, aby ste ju vyriešili.
8 hodín / 8 hodín x r = 120 míľ / 8 hodín
r = 15 mph

Praktická otázka 2

Jeden vlak opustil stanicu a cestoval smerom k cieľu rýchlosťou 65 míľ / h. Neskôr ďalší vlak opustil stanicu jazdiacu v opačnom smere ako prvý vlak rýchlosťou 75 km / h. Potom, čo prvý vlak cestoval 14 hodín, bol od druhého vlaku vzdialený 1 960 míľ. Ako dlho cestoval druhý vlak? Najprv zvážte, čo viete:

Prvý vlak
r = 65 mph, t = 14 hodín, d = 65 x 14 míľ
Druhý vlak

r = 75 mph, t = x hodiny, d = 75 x míle

Potom použite vzorec d = rt takto:

d (z vlaku 1) + d (z vlaku 2) = 1 960 míľ
75x + 910 = 1 960
75x = 1 050
x = 14 hodín (čas, ktorý prešiel druhý vlak)