Avíza

Čo je systematická vzorka?

Čo je systematická vzorka?

V štatistike existuje veľa rôznych druhov techník výberu vzoriek. Tieto techniky sú pomenované podľa spôsobu, akým sa vzorka získa. V nasledujúcom texte preskúmame systematickú vzorku a dozvieme sa viac o usporiadanom postupe použitom na získanie tohto typu vzorky.

Definícia systematickej vzorky

Systematická vzorka sa získa veľmi jednoduchým postupom:

  1. Začnite kladným celkovým číslom k. 
  2. Pozrite sa na našu populáciu a potom vyberte kprvok.
  3. Vyberte prvok 2kth.
  4. Pokračujte v tomto procese a vyberte každý k-tý prvok.
  5. Tento výberový proces zastavíme, keď dosiahneme požadovaný počet prvkov v našej vzorke.

Príklady systematického odberu vzoriek

Pozrime sa na niekoľko príkladov, ako vykonať systematickú vzorku.

Pre populáciu so 60 prvkami bude mať systematickú vzorku piatich prvkov, ak vyberieme členov 12, 24, 36, 48 a 60. Táto populácia má systematickú vzorku šiestich prvkov, ak vyberieme členov 10, 20, 30, 40 50, 60.

Ak sa dostaneme na koniec nášho zoznamu prvkov v populácii, vrátime sa na začiatok nášho zoznamu. Príkladom toho je, že začneme populáciou 60 prvkov a požadujeme systematickú vzorku šiestich prvkov. Iba tentoraz začneme u člena populácie s číslom 13. Postupným pridaním 10 ku každému prvku máme 13, 23, 33, 43, 53 v našej vzorke. Vidíme, že 53 + 10 = 63, čo je číslo, ktoré je vyššie ako náš celkový počet 60 prvkov v populácii. Odpočítaním 60 skončíme s naším posledným členom vzorky 63 - 60 = 3.

Stanovenie k

Vo vyššie uvedenom príklade sme si prebrali jeden detail. Ako sme vedeli, akú hodnotu k by nám dali požadovanú veľkosť vzorky? Stanovenie hodnoty k Ukázalo sa, že ide o priamy problém s rozdelením. Všetko, čo musíme urobiť, je vydeliť počet prvkov v populácii počtom prvkov vo vzorke.

Aby sme získali systematickú vzorku veľkosti 6 z populácie 60, vyberáme pre každú vzorku každých 60/6 = 10 jedincov. Aby sme získali systematickú vzorku veľkosti päť z populácie 60, vyberáme každých 60/5 = 12 jedincov.

Tieto príklady boli trochu vynaliezané, keď sme skončili s číslami, ktoré spolu pekne spolupracovali. V praxi to tak nie je. Je celkom ľahké vidieť, že ak veľkosť vzorky nie je deliteľom veľkosti populácie, potom číslo k nemusí byť celé číslo.

Príklady systematických vzoriek

Ďalej uvádzame niekoľko príkladov systematických vzoriek:

  • Volanie každej 1000. osoby v telefónnom zozname, aby požiadala o názor na tému.
  • Požiadanie každého študenta univerzity s identifikačným číslom končiacim na 11 na vyplnenie prieskumu.
  • Zastavenie každej 20. osoby na ceste z reštaurácie, aby požiadala, aby ohodnotili svoje jedlo.

Systematické náhodné vzorky

Z vyššie uvedených príkladov vidíme, že systematické vzorky nemusia byť nevyhnutne náhodné. Systematická vzorka, ktorá je tiež náhodná, sa označuje ako systematická náhodná vzorka. Tento typ náhodnej vzorky sa niekedy môže nahradiť jednoduchou náhodnou vzorkou. Keď robíme túto substitúciu, musíme si byť istí, že metóda, ktorú používame pre našu vzorku, nespôsobuje žiadne skreslenie.