Zaujímavý

Čo je modul strihu?

Čo je modul strihu?

strihový modul je definovaný ako pomer šmykového napätia k šmykovému namáhaniu. Je tiež známy ako modul tuhosti a môže byť označený pomocou G alebo menej často S aleboμ, Jednotkou SI šmykového modulu je Pascal (Pa), ale hodnoty sú obvykle vyjadrené v gigapascaloch (GPa). V anglických jednotkách je šmykový modul udávaný v librách na štvorcový palec (PSI) alebo v kilogramoch (tisícoch) libier na štvorcový v ksi.

  • Veľká hodnota modulu šmyku naznačuje, že tuhá látka je veľmi tuhá. Inými slovami, na vyvolanie deformácie je potrebná veľká sila.
  • Malá hodnota modulu pružnosti v šmyku naznačuje, že tuhá látka je mäkká alebo ohybná. Na jej deformáciu je potrebná malá sila.
  • Jednou definíciou tekutiny je látka s modulom šmyku v nule. Akákoľvek sila deformuje jeho povrch.

Strihová modulová rovnica

Modul strihu sa stanoví meraním deformácie tuhej látky pôsobením sily rovnobežnej s jedným povrchom tuhej látky, zatiaľ čo protiľahlá sila pôsobí na jej opačnú plochu a udržuje pevnú látku na svojom mieste. Strih uvažujte ako o tlačení proti jednej strane bloku, s trením ako protiľahlou silou. Ďalším príkladom by bolo pokúsenie sa orezanie drôtu alebo vlasov tupými nožnicami.

Rovnica pre modul strihu je:

G = τxy / γxy = F / A / Ax / l = Fl / Ax

Kde:

  • G je šmykový modul alebo modul tuhosti
  • τxy je šmykové napätie
  • γxy je šmykové napätie
  • A je oblasť, na ktorú sila pôsobí
  • Δx je priečny posun
  • l je počiatočná dĺžka

Strihové napätie je Ax / l = tan 9 alebo niekedy = 9, kde 9 je uhol tvorený deformáciou vyvolanou aplikovanou silou.

Príklad výpočtu

Napríklad nájdite šmykový modul vzorky pri namáhaní 4x104 N / m2 vyskytuje sa kmeň 5x10-2.

G = τ / y = (4x104 N / m2) / (5x10-2) = 8 x 105 N / m2 alebo 8x105 Pa = 800 KPa

Izotropné a anizotropné materiály

Niektoré materiály sú vzhľadom na strih izotropné, čo znamená, že deformácia v dôsledku sily je rovnaká bez ohľadu na orientáciu. Ostatné materiály sú anizotropné a reagujú odlišne na stres alebo deformáciu v závislosti od orientácie. Anizotropné materiály sú oveľa náchylnejšie na strihanie pozdĺž jednej osi ako druhá. Napríklad, zvážte správanie sa bloku dreva a ako môže reagovať na silu aplikovanú rovnobežne s drevným zrnom v porovnaní s jeho reakciou na silu aplikovanú kolmo na zrno. Zvážte, ako diamant reaguje na aplikovanú silu. Nakoľko sú nožnice na kryštály závislé od orientácie sily vzhľadom na kryštálovú mriežku.

Vplyv teploty a tlaku

Ako ste mohli očakávať, reakcia materiálu na aplikovanú silu sa mení s teplotou a tlakom. V kovoch strihový modul zvyčajne klesá so zvyšujúcou sa teplotou. Pevnosť klesá so zvyšujúcim sa tlakom. Tri modely používané na predpovedanie účinkov teploty a tlaku na modul pružnosti v šmyku sú model plastického toku s mechanickým prahom napätia (MTS), model šmykového modulu Nadal a LePoac (NP) a modul šmyku v Steinberg-Cochran-Guinan (SCG). Model. V prípade kovov existuje tendencia k určitej oblasti teploty a tlakov, pri ktorých je zmena modulu šmyku lineárna. Mimo tohto rozsahu je chovanie modelovania zložitejšie.

Tabuľka hodnôt šmykového modulu

Toto je tabuľka hodnôt šmykového modulu vzorky pri izbovej teplote. Mäkké, flexibilné materiály majú tendenciu mať nízke hodnoty modulu pružnosti v šmyku. Alkalická zemina a základné kovy majú stredné hodnoty. Prechodné kovy a zliatiny majú vysoké hodnoty. Diamant, tvrdá a tuhá látka, má extrémne vysoký šmykový modul.

materiálModul strihu (GPa)
guma0.0006
polyetylén0.117
preglejka0.62
nylon4.1
Olovo (Pb)13.1
Horčík (Mg)16.5
Kadmium (Cd)19
Kevlar19
Betón21
Hliník (Al)25.5
sklo26.2
mosadz40
Titán (Ti)41.1
Meď (Cu)44.7
Železo (Fe)52.5
oceľ79.3
Diamant (C)478.0

Všimnite si, že hodnoty pre Youngov modul majú podobný trend. Youngov modul je mierou tuhosti tuhej látky alebo lineárneho odporu proti deformácii. Šmykový modul, Youngov modul a objemový modul sú moduly elasticity, všetky založené na Hookeovom zákone a navzájom spojené pomocou rovníc.

Zdroje

  • Crandall, Dahl, Lardner (1959). Úvod do mechaniky pevných látok, Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
  • Guinan, M; Steinberg, D (1974). "Deriváty tlaku a teploty izotropného polykryštalického šmykového modulu pre 65 prvkov". Žurnál fyziky a chémie tuhých látok, 35 (11): 1501. doi: 10,016 / S0022-3697 (74) 80278-7.
  • Landau L. D., Pitaevskii, L. P., Kosevich, A. M., Lifshitz E. M. (1970).Teória pružnosti, zv. 7. (Teoretická fyzika). 3. vyd. Pergamon: Oxford. ISBN: 978 až 0750626330
  • Varshni, Y. (1981). "Teplotná závislosť elastických konštánt".Fyzická kontrola B2 (10): 3952.